위 문제는 Programmers 카펫 문제에 관한 설명입니다.

문제

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 빨간색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

image.png

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 빨간색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 빨간색 격자의 수 red가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로,

세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 빨간색 격자의 수 red는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

import java.util.*;
class Solution {
    public int[] solution(int brown, int red) {
        int[] answer = new int[2];
        int maxSize = 5000;
        for(int N = 3; N <= maxSize; N++){
            for(int M = 3; M <=maxSize; M++)
            {
                if((N*M) == (brown + red)&& red ==(N-2)*(M-2))
                {
                    answer[0] = N;
                    answer[1] = M;
                    break;
                }
            }
        }
        return answer;
    }
}

1. maxSize = 5000라고 설정한 이유는 갈색길이가 가로의 길이라고 생각했을 때 빨강색은 넘지 못하기에 최대값으로 설정해놓았습니다.

여기서 문제점이라 생각되는 것은 가로 자체가 5000까지 가는가? 에 대해서 해결하지 못했다는 점 입니다. 조금 더 고민해보자

1. N, M 이 2개의 값을 3부터 시작하는 이유 = 빨강색이 1이상이기 위해서는 최소 가로가 3 세로가 3이상을 만족해야 하기 때문입니다.

2. if((NM) == (brown + red)&& red ==(N-2)(M-2))의 조건식은
   조건문은 가로 세로의 곱 = 빨강과 갈색의 합과 같고, 빨간색은 가로와 세로의 겉면(2칸씩)을 제외한 값이 되어야 하기 때문입니다.

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842