BOJ 1927

2020-09-06

위 문제는 백준 사이트의 알고리즘 1927 문제에 관한 설명입니다.

최소 힙에 대해서도 알아봅니다.

최소 힙

널리 잘 알려진 자료구조 중 최소 힙이라는 것이 있다. 최소 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

  1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
  2. 배열에서 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다.

만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고,

x가 0이라면 배열에서 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다.

입력되는 자연수는 2^31보다 작다.

출력

입력에서 0이 주어진 회수만큼 답을 출력한다.

만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

소스코드


package day0906;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {
    public static void main(String[] args)throws IOException {
    	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    	int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1 - o2;
            }
        });
        
        for(int i=0; i<N; i++) {
        	int input = Integer.parseInt(br.readLine());
        	
            if (input == 0) {
                if (pq.isEmpty()) { 
                	System.out.println(0);
                }
                else {
                	System.out.println(pq.poll());
                }
            } 
            else {
                pq.offer(input);
            }
        }
    }
}

해당 문제는 최소 힙으로 푸는 문제였습니다.

우선 힙에 대해서 알아봅시다.

힙 (자료 구조)

최댓값 및 최솟값을 찾아내는 연산을 빠르게 하기 위해 고안된

완전이진트리(complete binary tree)를 기본으로 한 자료구조(tree-based structure)입니다.

힙에는 두가지 종류가 있으며, 아래와 같습니다.

  1. 부모노드의 키값이 자식노드의 키값보다 항상 큰 힙을 ‘최대 힙’

  2. 부모노드의 키값이 자식노드의 키값보다 항상 작은 힙을 ‘최소 힙’

각 노드의 자식노드의 최대개수는 힙의 종류에 따라 다르지만, 대부분의 경우는 자식노드의 개수가 최대 2개인 이진 힙(binary heap)을 사용합니다.

힙에서는 가장 높은(혹은 가장 낮은) 우선순위를 가지는 노드가 항상 뿌리노드에 오게 되는 특징이 있으며,

이를 응용하면 우선순위 큐와 같은 추상적 자료형을 구현할 수 있습니다.

최소 힙은 아래와 같은 과정으로 추가(생성)이 됩니다.

사진 출처

힙 정렬에 대해서 알고 싶다면 이전에 포스트해둔 곳을 확인해봅시다.

힙정렬에 관련 포스트

이번 문제 해결법

  1. 자료구조에 최솟값을 출력할 수 있어야 한다.

우선순위 큐를 이용해서 가장 작은 값이 위로 앞에 올 수 있도록 오름차순 정렬을 했습니다.

         PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1 - o2;
            }
        });

  1. 0이 입력되면 가장 작은 값이 출력되거나 0이 나와야 한다.

    우선순위 큐의 메서드 중 하나인 empty()를 사용하여 큐가 비어있는지 확인 후 비어 있다면 0을, 비어있지 않다면

    해당 큐에서 가장 작은 값을 출력할 수 있게 풀었습니다.

최소 힙