BOJ 1890
위 문제는 백준 사이트의 알고리즘 1890문제에 관한 설명입니다.
N×N 게임판에 수가 적혀져 있다.
이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.
각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다.
반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며,
항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다.
즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.
가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.
그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다.
칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.
출력
가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 2^63-1보다 작거나 같다.
소스코드
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt();
int[][] map = new int[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
map[i][j] = sc.nextInt();
}
}
long[][] dp = new long[N][N];
dp[0][0] = 1;
for (int x = 0; x < N; x++) {
for (int y = 0; y < N; y++) {
if (dp[x][y] == 0 || map[x][y] == 0)
continue;
if (x + map[x][y] < N) {
dp[x + map[x][y]][y] += dp[x][y];
}
if (y + map[x][y] < N) {
dp[x][y + map[x][y]] += dp[x][y];
}
}
}
System.out.println(dp[N - 1][N - 1]);
sc.close();
}
}
이번 문제는 DP로 푸는 문제 였습니다.
for (int x = 0; x < N; x++) {
for (int y = 0; y < N; y++) {
if (dp[x][y] == 0 || map[x][y] == 0) //조건 1
continue;
if (x + map[x][y] < N) { //
dp[x + map[x][y]][y] += dp[x][y]; // 조건 2
}
if (y + map[x][y] < N) {
dp[x][y + map[x][y]] += dp[x][y]; // 조건 3
}
}
}
조건 1. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점 입니다.
이 때는 그냥 만났을때 전부 continue로 다 skip합시다.
조건 2. 현재위치까지 이동가능한 경우의 수(dp[x][y])를 다음 이동가능한 위치 dp[x+map[x][y]][y]
조건 3. 또는 dp[x][y+map[x][y]]에 더하여 이동 가능한 경우를 모두 더하여 줍니다.
마지막 출력은 dp[N - 1][N - 1]에 값이 있습니다.