BOJ 15686
위 문제는 백준 사이트의 알고리즘 15686문제에 관한 설명입니다.
문제
크기가 N×N인 도시가 있다.
도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다.
도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다.
도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다.
r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다.
따라서, 사람들은 “치킨 거리”라는 말을 주로 사용한다.
치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다.
즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다.
도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.
| 임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 | r1-r2 | + | c1-c2 | 로 구한다. |
예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2
0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.
(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는
치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.
(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는
치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.
이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다.
프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다.
오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다.
어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다.
집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다.
치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
출력
첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.
소스코드
package day1019;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int N;
static int C;
static int[][] map;
static boolean[] select;
static int answer;
static ArrayList<Point> house;
static ArrayList<Point> chicken;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
C = Integer.parseInt(st.nextToken());
map = new int[N][N];
house = new ArrayList<Point>();
chicken = new ArrayList<Point>();
for (int i = 0; i < N; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
if (map[i][j] == 1) {
house.add(new Point(i, j));
} else if (map[i][j] == 2) {
chicken.add(new Point(i, j));
}
}
}
answer = Integer.MAX_VALUE;
select = new boolean[chicken.size()];
combination(0, 0);
System.out.println(answer);
}
static void combination(int index, int count) {
if (count == C) {
calDistance();
return;
}
if (index == chicken.size())
return;
select[index] = true;
combination(index + 1, count + 1);
select[index] = false;
combination(index + 1, count);
}
static void calDistance() {
int sum = 0;
for (Point tempHouse : house) {
int distance = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < select.length; i++) {
if (select[i]) {
Point tempChicken = chicken.get(i);
distance = Math.min(distance, Math.abs(tempChicken.x - tempHouse.x) + Math.abs(tempChicken.y - tempHouse.y));
}
}
sum += distance;
}
answer = Math.min(answer, sum);
}
static class Point {
int x;
int y;
Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
}
이번문제는 조합으로 풀었습니다.
하나씩 살펴봅니다.
static class Point {
int x;
int y;
Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
좌표값을 사용할 클래스를 만들었습니다.
이후 치킨집과 집의 위치 데이터를 저장할 변수로써 사용됩니다.
// 일부 생략
house = new ArrayList<Point>();
chicken = new ArrayList<Point>();
for (int i = 0; i < N; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
if (map[i][j] == 1) {
house.add(new Point(i, j));
} else if (map[i][j] == 2) {
chicken.add(new Point(i, j));
}
}
}
answer = Integer.MAX_VALUE;
select = new boolean[chicken.size()];
combination(0, 0);
}
map에 좌표마다 들어갈 값들을 넣어주면서
값이 1이라면 집의 위치 데이터를 넣어주고, 값이 2라면 치킨집의 위치가 될 수 있는 곳의 위치데이터 넣어줍니다.
select의 사이즈는 치킨집의 위치 갯수 만큼에서 선택을 하던 안하던 할 수 있도록 사이즈를 치킨집 좌표값 갯수 만큼 합니다.
static void combination(int index, int count) {
if (count == C) {
calDistance();
return;
}
if (index == chicken.size())
return;
select[index] = true;
combination(index + 1, count + 1);
select[index] = false;
combination(index + 1, count);
}
조합부분 입니다.
원하는 갯수만큼 뽑아졌다면 거리를 계산하고 return합니다.
만약 index (현재 확인하는 치킨집)까지 왔으나 원하는 치킨집갯수 만큼 선택이 안돼었다면
이미 조건에 맞지 않기 떄문에 return 합니다.
나머지는 뽑고 안뽑고의 형태입니다.
static void calDistance() {
int sum = 0;
for (Point tempHouse : house) {
int distance = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < select.length; i++) {
if (select[i]) {
Point tempChicken = chicken.get(i);
distance = Math.min(distance, Math.abs(tempChicken.x - tempHouse.x) + Math.abs(tempChicken.y - tempHouse.y));
}
}
sum += distance;
}
answer = Math.min(answer, sum);
}
거리계산부분 입니다
만약 선택된 치킨집과 가정집간의 거리를 잰 후 더해줍니다.
여태까지 나왔던 값들중 가장 작은 sum값을 answer에 넣어줍니다.