BOJ 11054

2020-04-06

위 문제는 백준 사이트의 알고리즘 11054 문제에 관한 설명입니다.

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < … Sk-1 < Sk > Sk+1 > … SN-1 > SN을 만족한다면,

그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,

{1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다.

(1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer tokenizer;
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] nums = new int[n+1];
        int[][] dp = new int[2][n+1];
        int max = 0;

        tokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            nums[i] = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int maxLen = 0;
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                if(nums[j] < nums[i]) {
                    if(maxLen < dp[0][j]) {
                        maxLen = dp[0][j];
                    }
                }
            }
            dp[0][i] = maxLen + 1;
        }
        for(int i = n; i > 0; i--) {
            int maxLen = 0;
            for(int j = n; j > i ; j--) {
                if(nums[j] < nums[i]) {
                    if(maxLen < dp[1][j]) {
                        maxLen = dp[1][j];
                    }
                }
            }
            dp[1][i] = maxLen + 1;
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            max = Math.max(max, dp[0][i] + dp[1][i] - 1);
        }

        bw.write(String.valueOf(max));
        br.close();
        bw.close();
    }
}

r가장 긴 바이토닉 부분 수열