BOJ 10844

2020-04-04

위 문제는 백준 사이트의 알고리즘 10844 문제에 관한 설명입니다.

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        long dp[][] = new long[n+1][10];
        for(int i=0;i<=9;i++) {
            dp[1][i] = 1;
        }
         
        for(int i=2; i<=n; i++) {
            for(int j=0;j<10;j++) {
                if(j==0) dp[i][j] = dp[i-1][1]%1000000000;
                else if(j==9) dp[i][j] = dp[i-1][8]%1000000000;
                else dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1])%1000000000;
            }
        }
        long result=0;
        for(int i=1;i<10;i++) {
            result += dp[n][i];
        }
        System.out.println(result%1000000000);
         
    }
 
}

규칙

앞자리가 2에서 7일 경우 -> 전 단계의 1,8일 경우의 갯수 + 2~7일 경우의 갯수

앞자리가 1, 8 일 경우 -> 전 단계의 9일 경우의 갯수 + 2~7일 경우의 갯수

앞자리가 9일 경우 -> 전 단계의 1,8일 경우의 갯수

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결과 값들에 대해 1000000000을 나눠주는 조건과 dp배열의 data type을 long타입으로 고려

쉬운계단수